教师漫谈 | 小升初,数学学习如何过渡与衔接

2020年06月13日 星期六
从S/r=πr谈起,

小学到中学的数学学习如何过渡与衔接?

进入七年级之后感觉数学忽然变难了——

数学课听不懂了?

到了七年级下学期,

发现在课上跟不上老师的节奏?

有的学生在数学学习时说出了自己的心声:

“老师在讲解因式分解时,明明开始能听懂,但从某一步开始,就完全不知道老师在讲什么了……自己做题时也无从下手。”

小学到中学的数学衔接真的如此头疼吗?

我校小学数学学科组长李旭老师分享了他的思考。

最近六年级同学刚刚结束了比例章节的学习。作为部编版数学六年级下学期的最后一个正式章节的结束,小学阶段的数学学习也逐渐进入尾声,而六年级下学期的各个章节的学习,不仅是整个小学数学学习的总结与拓展,更是在为中学数学学习铺路和打基础

今天我们将以比例章节的教学为例,谈谈从小学升入中学,在数学知识的习得与能力要求方面的转变。而这些转变主要包括以下两个方面:

1. 计算方面:从算数到代数的过度:从数的计算到代数式的处理;

2. 问题解决方面:从数(定量)的问题到变量问题的解决。

以上两个方面的转变都在比例章节有所体现。以单元小测中的判断题为例,学生需要判断下列各种情况中不同量的比例关系(如果不成比例,画X):

1. 长方形的周长一定,长和宽成()比例。

2. 比的前项一定,比的后项和比值成()比例。

3. 圆的面积和半径成()比例。

4. 产品总数一定,合格产品数和合格率成()比例。

5. 每袋咖啡豆的单价一定,咖啡豆的袋数和总价成()比例。

6. 圆锥的体积一定,它的底面积和高成()比例。

虽然只是判断题,并且没有数的运算,但对学生的数学知识与能力要求是比较高的。

以第三题为例,学生需要在掌握圆面积公式的基础上,有意识地进行基本的代数演算:S⁄r=πr,并判断其并不是一个固定值,从而判断圆的面积与半径不成比例。

而纵观这六道判断题,覆盖了小学二年级到六年级的不同知识点:长方形,产品合格率,价格问题,比,圆,圆锥……并提出新的,更高的,代数的要求。

而能否在这个章节,以及之后的中学数学学习取得成功,取决于学生在以下三个方面的基础是否扎实:

1. 数的计算力:不仅仅是要算对,还要能够熟练运用各种运算规律,并能在适当的时候进行简便运算;

2. 各种数量关系式理解与把握:因为数学学习是螺旋式上升的过程,就像前面提到的判断题,会涉及到各种关系式:长方形的长与宽;比的前项,后项与比值;圆的面积与半径;产品合格率;总质量与袋数;圆锥的底面积与高……

3. 信息处理能力:这个是数学学科训练的重点,如何从已知条件出发,从问题反推,建立联系——而绝大多数数学问题的解决都取决于这种对有效信息的筛选与处理的能力。

以上这三个方面,都在小升初阶段都对学生的数学能力提出了更高的要求,而扎实的基础知识和良好学习习惯,一向是各个阶段学业成功的基石。

在人大附中杭州学校的数学课上,我们以概念为本,对知识结构有着严谨扎实的要求。而在教学设计上,我们提倡从实践出发,从做中学,最后回到实践中解决实际问题。

在比例章节我们做的两个学科设计,一个是让学生成为园林设计师,他们不仅要在已知的比例尺下完成设计,还要通过邮件和客户沟通细节,还要考虑建造成本并进行报价;比如他要铺砂石路,那么他需要想这个路的厚度是多少,而沙石每立方米多少钱?如果要种一颗樱花树,那主枝干直径为8厘米的樱花树一棵要多少钱,这些都是需要他们在设计时需要考虑的。

而另一个学科设计是结合圆柱章节,让学生设计一个规定尺寸的笔袋,不仅需要按比例进行相应计算,画好展开图,还需要他们裁布并缝制成一个真正的笔袋。

以上是我们老师对数学教学的一些浅见,欢迎各位教育工作者和学生家长不吝赐教,分享您在教育学生/孩子过程中的方法与经验!如有任何其他问题,也欢迎联系我:tom.li@rkcshz.cn.

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